Вселенной называется всё сущее на свете. Это и Земля, на которой мы живём, это и горы и моря, покрывающие её поверхность. Это наша Луна и наше Солнце и это бесчисленные звезды, пылающие над нашей головой.
«Мир» никогда не кончится: вселенная была и будет вечна в своём движении и развитии.


Как рассчитать ускорение свободного падения на Марсе и других космических телах. Ускорение свободного падения на планете


Закон всемирного тяготения. Ускорение свободного падения на Земле и других небесных телах

1612. Два астероида массой 10 т и 30 т приблизились друг к другу на расстояние 200 м. Какова сила их взаимного гравитационного притяжения?

1613. Найдите силу гравитационного притяжения Луны и Земли. Какие ускорения имеют Луна и Земля в результате действия этой силы?

1614. Искусственный спутник Земли массой 83,6 кг движется по круговой орбите вокруг нашей планеты. Расстояние от центра Земли до спутника равно 6600 км. Какова сила гравитационного притяжения между спутником и Землей. Какие ускорения имеют спутник и Земля благодаря этой силе?

1615. Как изменится сила гравитационного притяжения между двумя шариками, если расстояние между ними увеличить в 4 раза?

1616. Как изменится сила гравитационного притяжения между двумя шариками, находящимися на небольшом расстоянии друг от друга, если уменьшить массу каждого шарика в 3 раза?

1617. Космическая ракета удалилась от поверхности Земли на расстояние, равное радиусу Земли. Во сколько раз уменьшилась сила притяжения ракеты к Земле?

1618. Масса Земли в 81 раз больше массы Луны. Центры планет Земля и Луна находятся на расстоянии приблизительно 60 земных радиусов друг от друга. На каком расстоянии от центра Земли должен находиться предмет, чтобы сила притяжения к Земле была равна силе притяжения к Луне?

1619. Найдите ускорение свободного падения на планете Меркурий, если известно, что масса Меркурия меньше массы Земли в 18,18 раза, а радиус Земли в 2,63 раза больше радиуса Меркурия.

1620. Масса планеты Меркурий 3,29 • 1023 кг, а его радиус 2420 км. Найдите ускорение свободного падения на поверхности Меркурия.

1621. Зная радиус Земли и ускорение свободного падения на поверхности нашей планеты, вычислите массу Земли.

1622. Штангист на Земле может поднять груз массой 100 кг. Груз какой массы он мог бы поднять, находясь на полюсе Марса, если радиус Марса составляет 0,53 радиуса Земли, а масса Марса составляет 0,11 массы Земли?

1623. Каково ускорение свободного падения в космическом корабле, находящемся на высоте, равной трем радиусам Земли?

kupuk.net

Как рассчитать ускорение свободного падения на Марсе и других космических телах

На стыке XVII и XVIII веков жил в Британии один ученый, Исаак Ньютон, отличавшийся большой наблюдательностью. Так случилось, что вид сада, где с веток на землю падали яблоки, помог ему открыть закон всемирного тяготения. Какая же сила заставляет плод все быстрее двигаться к поверхности планеты, по каким законам происходит это перемещение? Попытаемся ответить на эти вопросы.

А если бы эти яблони, как обещала в свое время советская пропаганда, росли на Марсе, каким бы тогда было это падение? Ускорение свободного падения на Марсе, на нашей планете, на других телах Солнечной системы... От чего оно зависит, каких величин достигает?

Ускорение свободного падения

Чем замечательна знаменитая Пизанская башня? Наклоном, архитектурой? Да. А еще с нее удобно бросать вниз различные предметы, чем и занимался в начале XVII века знаменитый итальянский исследователь Галилео Галилей. Бросая вниз всякие вещицы, он заметил, что тяжелый шар в первые мгновения падения двигается медленно, затем скорость его возрастает. Исследователя интересовал математический закон, по которому происходит изменение скорости.

Измерения, произведенные в дальнейшем, в том числе другими исследователями, показали, что скорость падающего тела:

  • за 1 секунду падения становится равной 9,8 м/с;
  • за 2 секунды – 19,6 м/с;
  • 3 – 29,4 м/с;
  • n секунд – n∙9,8 м/с.

Эта величина 9,8 м/с∙с получила название «ускорение свободного падения». На Марсе (Красной планете) или другой планете это ускорение такое же или нет?

Почему на Марсе по-другому

Исаак Ньютон, рассказавший миру, что такое всемирное тяготение, смог сформулировать и закон ускорения свободного падения.

С развитием технологий, поднявших на новый уровень точность лабораторных измерений, ученые смогли подтвердить, что ускорение свободного падения на планете Земля – не такая уж и постоянная величина. Так, на полюсах она больше, на экваторе – меньше.

Ответ на эту загадку кроется в вышеуказанном уравнении. Дело в том, что земной шар, строго говоря, не совсем шар. Это эллипсоид, слегка приплюснутый с полюсов. Расстояние до центра планеты на полюсах меньше. А уж как отличается и массой, и размерами от земного шара Марс... Ускорение свободного падения на нем также будет иным.

Используя уравнение Ньютона и общеизвестные данные:

  • масса планеты Марс − 6,4171·1023 кг;
  • средний диаметр − 3389500 м;
  • гравитационная константа − 6,67∙10-11 м3∙с-2∙кг-1.

Не составит труда найти ускорение свободного падения на Марсе.

g Марса = G∙M Марса / RМарса2.

g Марса = 6,67∙10-11∙6,4171·1023/ 33895002 = 3,71 м/с2.

Для проверки полученного значения можно заглянуть в любой справочник. Оно совпадает с табличным, значит, расчет произведен правильно.

Как ускорение свободного падения связано с весом

Вес – это сила, с которой любое тело, обладающее массой, давит на поверхность планеты. Измеряется он в ньютонах и равен произведению массы на ускорение свободного падения. На Марсе и любой другой планете оно, разумеется, будет отличаться от земного. Так, на Луне сила тяжести в шесть раз меньше, чем на поверхности нашей планеты. Это даже создавало определенные трудности у астронавтов, высадившихся на естественный спутник. Перемещаться оказалось удобнее, подражая кенгуру.

Итак, как было рассчитано, ускорение свободного падения на Марсе составляет 3,7 м/с2, или 3,7 / 9,8 = 0,38 от земного.

А означает это, что вес любого предмета на поверхности Красной планеты будет составлять лишь 38% от веса этого же предмета на Земле.

Как и где это работает

Попутешествуем мысленно по Вселенной и найдем ускорение свободного падения на планетах и других космических телах. Астронавты НАСА планируют уже в течение ближайших десятилетий высадиться на одном из астероидов. Возьмем Весту – самый большой астероид в Солнечной системе (Церера была побольше, но ее недавно перевели в разряд карликовых планет, «повысили в звании»).

g Весты = 0,22 м/с2.

Все массивные тела станут легче в 45 раз. При такой маленькой гравитации проблемой станут любые работы на поверхности. Неосторожный рывок или прыжок сразу подбросит астронавта на несколько десятков метров вверх. Что уж говорить про планы по добыче на астероидах полезных ископаемых. Экскаватор или бурильную установку придется в прямом смысле слова привязывать к этим космическим скалам.

А теперь другая крайность. Представим себя на поверхности нейтронной звезды (тело с массой солнца, имеющее при этом диаметр около 15 км). Так вот, если каким-то непостижимым образом астронавт не погибнет от зашкаливающего радиационного излучения всех возможных диапазонов, то его взору предстанет следующая картина:

g н.звезды = 6,67∙10-11∙1,9885·1030/ 75002 = 2 357 919 111 111 м/с2.

Монетка массой в 1 грамм весила бы на поверхности этого уникального космического объекта 240 тысяч тонн.

fb.ru

Ускорение свободного падения | Все формулы

Ускорение свободного падения— ускорение, сообщаемое свободной материальной точке силой тяжести, поднятой на небольшое расстояние над Землей.

Если применить эту формулу для вычисления гравитационного ускорения на поверхности Земли, то мы получим:

В условиях Земли падение тел считается условно свободным, т.к. при падении тела в воздушной среде всегда возникает еще и сила сопротивления воздуха.

Идеальное свободное падение возможно лишь в вакууме, где нет силы сопротивления воздуха, и независимо от массы, плотности и формы все тела падают одинаково быстро, т. е. в любой момент времени тела имеют одинаковые мгновенные скорости и ускорения.

Наблюдать идеальное свободное падение тел можно в трубке Ньютона, если с помощью насоса выкачать из неё воздух.

Вблизи поверхности Земли величина силы тяжести считается постоянной, поэтому свободное падение тела — это движение тела под действием постоянной силы. Следовательно, свободное падение — это равноускоренное движение.

Экспериментально установлено, что ускорение свободного падения не зависит от массы падающего тела, но зависит от географической широты q местности и высоты h подъема над земной поверхностью. При этом зависимость g от q двоякая.

Во-первых, Земля — не шар, а эллипсоид вращения, то есть радиус Земли на полюсе меньше радиуса Земли на экваторе. Поэтому сила тяжести и вызываемое ею ускорение свободного падения на полюсе больше, чем на экваторе (g=9,832 на полюсе и g = 9,780 на экваторе).

Во-вторых, Земля вращается вокруг своей оси и это влияет на ускорение свободного падения, приводя к его зависимости от географической широты местности

В формуле мы использовали :

— Ускорение свободного падения на поверхности Земли

— Гравитационная постоянная

— Масса Земли

— Радиус Земли

— Высота тела над поверхностью Земли

xn--b1agsdjmeuf9e.xn--p1ai

Ускорение свободного падения

Упоминание понятия ускорение свободного падения нередко сопровождается примерами и опытами из школьных учебников, в рамках которых различные по весу предметы (в частности, перо и монета) были сброшены с одинаковой высоты. Кажется абсолютно очевидным, что предметы упадут на землю через разные промежутки времени (перо так вообще может не упасть). Стало быть, свободное падение тел не подчиняется лишь одному конкретному правилу. Однако это кажется само собой разумеющимся лишь сейчас, некоторое время назад требовалось проведение опытов для того, чтобы это подтвердить. Исследователи разумно предположили, что на падение тел действует некая сила, которая влияет на их движение и, как следствие, скорость вертикального передвижения. Далее последовали не менее знаменитые опыты со стеклянными трубками с находящимися внутри монетой и пером (для чистоты эксперимента). Из трубок был выкачан воздух, после чего они было герметично закупорены. Каково же было удивление исследователей, когда и перо, и монета, несмотря на очевидно различный вес, падают с одинаковой скоростью.

Такой опыт послужил основой не только для создания самого понятия ускорение свободного падения (УСП), но и для предположения о том, что свободное падение (то есть падение тела, на которое не действуют никакие противодействующие силы) возможно только в вакууме. В воздухе же, который является источником сопротивления, все тела движутся с ускорением.

Так появилось понятие ускорение свободного падения, получившее следующее определение:

Этому понятию была присвоена буква греческого алфавита g (жэ).

На основе таких опытов стало ясно, что УСП совершенно точно характерно для Земли, поскольку известно, что на нашей планете есть сила, которая притягивает к своей поверхности все тела. Возник, однако, другой вопрос: как измерить эту величину и чему она равняется.

Решение первого вопроса нашлось довольно быстро: ученые при помощи специальной фотосъемки зафиксировали положение тела во время падения в безвоздушном пространстве в разные отрезки времени. Выяснилась любопытная вещь: все тела в данном месте Земли падают с одинаковым ускорением, которое, тем не менее, несколько разнится в зависимости от конкретного места на планете. При этом высота, с которой тела начали свое движение, не имеет никакого значения: это могут быть 10, 100 или 200 метров.

Удалось выяснить: ускорение свободного падения на Земле равняется приблизительно 9.8 Н/кг. По факту же эта величина может находиться в промежутке от 9.78 Н/кг до 9.83 Н/кг. Такая разница (пусть и небольшая в глазах обывателя) объясняется как формой Земли (которая не совсем шарообразная, а приплюснутая у полюсов), так и суточным вращением Земли вокруг Солнца. Как правило, для подсчетов берется средняя величина - 9,8 Н/кг, при больших числах - округляется до 10 Н/кг.

g=9,8 Н/кг

На фоне полученных данных видно, что ускорение свободного падения на других планетах отличается от оного на Земле. Ученые пришли к выводу, что выразить его можно следующей формулой:

g= G х M планеты/(R планеты)(2)

Говоря простыми словами: G (гравитационная постоянная (6,67 • 10(-11) м2/с2 ∙ кг)) нужно умножить на M - массу планеты-, разделить на R - радиус планеты в квадрате. Например, найдем ускорение свободного падения на Луне. Зная, что ее масса равняется 7,3477·10(22) кг, а радиус - 1737,10 км, находим, что УСП=1,62 Н/кг. Как видно, ускорения на двух планетов разительно отличаются друг от друга. В частности, на Земле оно практически в 6 раз больше! Проще говоря, Луна притягивает предметы, находящиеся на ее поверхности, с силой, меньшей в 6 раз, чем Земля. Именно поэтому космонавты на Луне, которых мы видим по телевидению, словно становятся легче. Фактически, они теряют вес (не массу!). Результатом становятся забавные эффекты вроде прыжков на несколько метров, чувство полета и длинные шаги.

fb.ru

открытие, причины, формула :: SYL.ru

Ускорение свободного падения – одно из множества открытий великого Ньютона, который не только суммировал опыт предшественников, но и дал строгое математическое объяснение огромному количеству фактов и экспериментальных данных.

Предпосылки открытия. Эксперименты Галилея

Один из многочисленных экспериментов Галилео Галилея был посвящен исследованию движения тел в полете. До этого в системе мировоззрения господствовало мнение, что более легкие тела падают медленнее, чем тяжелые. Бросая различные предметы с высоты Пизанской башни, Галилей установил, что ускорение свободного падения для тел с различной массой абсолютно одинаково. Небольшие расхождения теории с экспериментальными данными Галилей справедливо отнес к влиянию сопротивления воздуха. Для доказательства своих рассуждений он предлагал повторить эксперимент в вакууме, но на тот момент техническая возможность для этого отсутствовала. Лишь через многие годы мысленный эксперимент Галилея провел Исаак Ньютон.

Теория Ньютона

Честь открытия закона всемирного тяготения принадлежит Ньютону, но сама идея уже около 200 лет витала в воздухе. Основной предпосылкой для формирования новых принципов небесной механики стали законы Кеплера, сформулированные им на основе многолетних наблюдений. Из океана допущений и домыслов Ньютон извлек предположение о силе притяжения Солнца и расширил свою теорию до понятия о всемирном тяготении. Он проверил свою гипотезу об обратной пропорциональности силы квадрату расстояния, рассмотрев орбиту Луны. Последующие проверки этой идеи осуществлялись при помощи исследования движения спутников Юпитера. Результаты наблюдений показали, что между спутниками планет и самими планетами действуют те же силы, что и при взаимодействии Солнца и планет.

Открытие гравитационной составляющей

Сила притяжения Земли к Солнцу подчинялась формуле:

Эксперименты показали, что множитель 1/d2 в этом соотношении был вполне применим и в случае рассмотрения других планет в Солнечной системе. Постоянная G являлась коэффициентом, приводившим значение пропорции к числовой величине.

Руководствуясь собственной теорией, Ньютон измерил соотношения масс различных небесных тел, например масса Юпитера / масса Солнца, масса Луны / масса Земли, но численный ответ на вопрос о том, сколько весит Земля, Ньютон дать не мог, так как постоянная G по-прежнему оставалась неизвестной.

Величина гравитационной постоянной была открыта лишь спустя полвека после смерти Ньютона. Оценки этой величины на основе гипотез, подобных предположениям Ньютона, показали, что данная величина является ничтожно малой, и в земных условиях вычислить ее значение практически невозможно. Обычная сила тяжести кажется огромной, поскольку все знакомые нам предметы невообразимо малы по сравнению с массой земного шара.

Конец 18 века. Измерение G

Первые попытки измерить G состоялись в конце 18 века. В качестве притягивающей силы они использовали гору огромных размеров. Оценка величины ускорения свободного падения производилась на основании отклонения от вертикали грузика маятника, расположенного в непосредственной близости от горы. С помощью геологических данных была произведена оценка массы горы и ее среднее расстояние от маятника. Так получили первое, довольно грубое измерение загадочной константы.

Измерения лорда Кавендиша

Лорд Кавендиш в своей лаборатории провел измерения гравитационного притяжения методом свободного взвешивания. Для опытов был использован металлический шар и массивный кусок металла. Кавендиш прикреплял маленькие металлические шарики к тонкой планке и подносил к ним большие свинцовые шары. В результате воздействия планка закручивалась, пока эффект притяжения не компенсировал силы Гука. Эксперимент был настолько тонким, что даже малейшее дуновение ветерка могло свести на нет результаты исследований. Чтобы избежать конвекции, Кавендиш все измерительное оборудование разместил в большом коробе, затем поставил его в закрытой комнате, а наблюдения за экспериментом велись при помощи телескопа.

Вычислив силы закручивания нити, Кавендиш произвел оценку величины G, которая впоследствии была лишь немного откорректирована благодаря другим, более точным экспериментам. В современной системе единиц:

G =6.67384 × 10-11 м3 кг-1 с-2.

Данная величина является одной из немногочисленных физических констант. Ее значение неизменно в любой точке Вселенной.

Измерение ускорения Земли

Согласно третьему закону Ньютона сила притяжения двух тел зависит лишь от их массы и расстояния между ними. Таким образом, подставляя в правую часть уравнения множитель, известный из второго закона Ньютона, получаем:

ma= G(mM)/d2.

В нашем случае массу m можно сократить, а величина а и есть ускорение, с которым тело m притягивается к Земле. В настоящее время ускорение свободного падения принято обозначать буквой g. Получаем:

g = GM/d2.

В нашем случае d –радиус Земли, М – ее масса, а G –та самая неуловимая константа, которую на протяжении многих лет искали физики. Подставляя в уравнение известные данные, получим: g=9,8м/с2. Эта величина и составляет ускорение свободного падения на Земле.

Значения G для разных широт

Поскольку наша планета не имеет форму шара, а является геоидом, радиус ее не везде одинаков. Земля как бы сплюснута, поэтому на экваторе и на обоих полюсах ускорение свободного падения будет принимать различные значения. В целом разница в показаниях длины радиуса составляет около 43 км. Поэтому в физике для решения задач принимается то ускорение свободного падения, которое измерено на широте около 450 . Довольно часто для облегчения расчетов его принимают равным 10 м/с2.

Значение G для Луны

Наш спутник подчиняется тем же законам, что и остальные планеты Солнечной системы. Строго говоря, вычисляя ускорение на поверхности Луны, следует принимать во внимание и притяжение со стороны Солнца. Но, как видно из формулы, с увеличением расстояния значение силы притяжения резко уменьшается. Поэтому, отбросив все второстепенные силы, используем ту же формулу:

GЛ = GM/d2.

Здесь М – масса Луны, а d – ее диаметр. Подставив известные величины, получим величину GЛ=1,622 м/с2. Эта величина и представляет собой ускорение свободного падения на Луне.

Именно такое малое значение GЛ является главной причиной того, что на Луне отсутствует атмосфера. По некоторым данным на заре времен наш спутник имел атмосферу, но из-за слабого притяжения Луна довольно быстро ее растеряла. Все планеты с большой массой обычно обладают собственной атмосферой. Ускорение свободного падения у них достаточно велико для того, чтобы не только не терять собственную атмосферу, но и прихватывать из космоса некоторое количество молекулярного газа.

Подведем некоторые итоги. Ускорение свободного падения - это величина, которой обладает каждое материальное тело. Как ни удивительно это звучит, но все, что обладает массой, притягивает к себе окружающие предметы. Просто это притяжение настолько мало, что в обычной жизни не играет никакой роли. Тем не менее ученые серьезно относятся даже к самым маленьким физическим константам, ведь влияние, которое они оказывают на окружающий мир, до конца еще нами не изучено.

www.syl.ru

Ускорение свободного падения на Земле и других небесных телах

 

Одним из частных случаев всемирного тяготения является тот факт, что все тела притягиваются к Земле. Для нас, жителей планеты Земля, сила тяжести имеет огромное значение.

Сила, с которой тело некоторой массы m будет притягиваться к Земле, согласно закону всемирного тяготения будет вычисляться по следующей формуле:

Где Мз - масса земли,Rз - радиус земли,G - гравитационная постоянная = 6,67234(14),m - масса тела

Но значение этой силы будет отличаться от значения силы тяжести которую мы вычисляем по формуле Fт =m*g. Данный казус связан с тем, что Земля не является строго инерциальной системой отсчета. Но это различие будет по сравнению с каждой из этих сил существенно малым, поэтому эти два значения можно считать приблизительно одинаковыми.

От чего зависит ускорение свободного падения

Следовательно, для любого тела массы m, которое находится в близи поверхности Земли или на ней, будет справедлива следующая формула:

  • m*g= G*((Mз*m)/(Rз)^2).

Отсюда можно выразить значение g.

Как видите масса тела сократилась, а следовательно масса тела никак не влияет на ускорение свободного падения тел, которые находятся на Земле или вблизи её поверхности. А будет зависеть только от радиуса Земли, а точнее от расстояния от центра Земли, до центра данного тела массы m.

Если мы например поднимем тело на некоторую высоту h, то расстояние между центрами Земли и тела увеличится, а следовательно должно измениться ускорение свободного падения тела.

Так как расстояние в таком случае будет (Rз+h), то ускорение свободного падения на высоте h от поверхности Земли можно вычислить по формуле:

Чем больше мы поднимем тело над Землей, тем будет меньше ускорение свободного падения. Следовательно, будет уменьшатся и сила тяжести которая действует на это тело. Чаще всего этим увеличением пренебрегают, так как расстояние, на которое поднимается тело от поверхности Земли, по сравнению с радиусом Земли пренебрежимо мало.

Например, если человек массой 80 кг поднялся на гору высотой 3 км, то действующая на него сила тяжести уменишилась всего на 0.7 Н. Это очень мало, поэтому в таких случаях при расчетах берут вблизи поверхности земли значение ускорения свободного падения g=9,81.

Применение формулы для других небесных тел

Формула, которую мы записали выше, подходит также для вычисления ускорения свободного падения на любых небесных объектах. То есть вместо радиуса и массы Земли необходимо подставить радиус и массу данного небесного объекта.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Закон всемирного тяготения: определение и формула Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspПрямолинейное и криволинейное движение: движение по окружности

Все неприличные комментарии будут удаляться.

www.nado5.ru

Ускорение свободного падения - это... Что такое Ускорение свободного падения?

Ускорение свободного падения на поверхности некоторых небесных тел, м/с2
Солнце 273,1
Меркурий 3,68—3,74 Венера 8,88
Земля 9,81 Луна 1,62
Церера 0,27 Марс 3,86
Юпитер 23,95 Сатурн 10,44
Уран 8,86 Нептун 11,09
Плутон 0,61

Ускоре́ние свобо́дного паде́ния g (обычно произносится как «Же»), — ускорение, придаваемое телу в вакууме силой тяжести, то есть геометрической суммой гравитационного притяжения планеты (или другого астрономического тела) и сил инерции, вызванных её вращением, за исключением кориолисовых сил инерции[1]. В соответствии со вторым законом Ньютона, ускорение свободного падения численно равно силе тяжести, воздействующей на объект единичной массы.

Значение ускорения свободного падения на поверхности Земли обычно принимают равным 9,8 или 10 м/с². Стандартное («нормальное») значение, принятое при построении систем единиц, g = 9,80665 м/с²[2], а в технических расчётах обычно принимают g = 9,81 м/с².

Стандартное значение g было определено как «среднее» в каком-то смысле ускорение свободного падения на Земле, примерно равно ускорению свободного падения на широте 45,5° на уровне моря.

Реальное ускорение свободного падения на поверхности Земли зависит от широты, времени суток и других факторов. Оно варьируется от 9,780 м/с² на экваторе до 9,832 м/с² на полюсах[3]. Оно может быть вычислено (в м/с²) по эмпирической формуле:

где — широта рассматриваемого места, — высота над уровнем моря в метрах.[4] Эта формула применима лишь в ограниченном диапазоне высот от 0 до нескольких десятков км, где убывание ускорения свободного падения с высотой можно считать линейным (на самом же деле оно убывает квадратично).

Вычисление ускорения свободного падения

Гравитационное ускорение на различной высоте h над Землёй h, км g, м/с2 h, км g, м/с2
0 9,8066 20 9,7452
1 9,8036 50 9,6542
2 9,8005 80 9,5644
3 9,7974 100 9,505
4 9,7943 120 9,447
5 9,7912 500 8,45
6 9,7882 1000 7,36
8 9,7820 10 000 1,50
10 9,7759 50 000 0,125
15 9,7605 400 000 0,0025

Ускорение свободного падения состоит из двух слагаемых: гравитационного ускорения и центробежного ускорения.

Значение гравитационного ускорения на поверхности планеты можно приблизительно подсчитать, представив планету однородным шаром массой M и вычислив гравитационное ускорение на расстоянии её радиуса R:

,

где G — гравитационная постоянная (6,6742·10−11м³с−2кг−1).

Если применить эту формулу для вычисления гравитационного ускорения на поверхности Земли (масса М = 5,9736·1024 кг, радиус R = 6,371·106 м), мы получим

м/с².

Полученное значение лишь приблизительно совпадает с ускорением свободного падения в данном месте. Отличия обусловлены:

Ускорение свободного падения для некоторых городов Город Долгота Широта Высота над уровнем моря, м Ускорение свободного падения, м/с2
Берлин 13,40 в.д. 52,50 с.ш. 40 9,81280
Будапешт 19,06 в.д. 47,48 с.ш. 108 9,80852
Вашингтон 77,01 з.д. 38,89 с.ш. 14 9,80112
Вена 16,36 в.д. 48,21 с.ш. 183 9,80860
Владивосток 131,53 в.д. 43,06 с.ш. 50 9,80424
Гринвич 0,0 в.д. 51,48 с.ш. 48 9,81188
Каир 31,28 в.д. 30,07 с.ш. 30 9,79317
Киев 30,30 в.д. 50,27 с.ш. 179 9,81054
Мадрид 3,69 в.д. 40,41 с.ш. 667 9,79981
Минск 27,55 в.д. 53,92 с.ш. 220 9,81347
Москва 37,61 в.д. 55,75 с.ш. 151 9,8154
Нью-Йорк 73,96 з.д. 40,81 с.ш. 38 9,80247
Одесса 30,73 в.д. 46,47 с.ш. 54 9.80735
Осло 10,72 в.д. 59,91 с.ш. 28 9,81927
Париж 2,34 в.д. 48,84 с.ш. 61 9,80943
Прага 14,39 в.д. 50,09 с.ш. 297 9,81014
Рим 12,99 в.д. 41,54 с.ш. 37 9,80312
Стокгольм 18,06 в.д. 59,34 с.ш. 45 9,81843
Токио 139,80 в.д. 35,71 с.ш. 18 9,79801

Исторически масса Земли была впервые определена Генри Кавендишем, исходя из известного ускорения свободного падения и радиуса Земли, и впервые измеренной им гравитационной постоянной.

Перегрузки

«Же» используется в космонавтике, авиации, автоспорте, а также вообще в технике как единица измерения перегрузок — увеличения веса тела, вызванного его движением с ускорением. Допустимое значение перегрузок для гражданских самолетов составляет 4,33 g[источник не указан 69 дней]. Обычный человек может выдерживать перегрузки до 5 g[источник не указан 769 дней]. Тренированные пилоты в антиперегрузочных костюмах могут переносить перегрузки до 9 g. Сопротивляемость к отрицательным, направленным вверх перегрузкам, значительно ниже. Обычно при −2...-3 g в глазах «краснеет» и человек тяжелее переносит такую перегрузку из-за прилива крови к голове.

В этом вопросе существует небольшая терминологическая путаница: к примеру, определение перегрузки выше даёт для стоящего неподвижно человека перегрузку в 0 g, но в таблице ниже этот же случай рассматривается как перегрузка в 1 g. Похожий казус происходит также и при измерении давления: мы говорим — давление 0, подразумевая давление в одну атмосферу вокруг нас, учёный скажет — давление 0, подразумевая полное отсутствие молекул в данном объёме.

Примерные значения перегрузок, встречающихся в жизни
Человек, стоящий неподвижно 1 g
Пассажир в самолете при взлете 1,5 g
Парашютист при приземлении со скоростью 6 м/с 1,8 g
Парашютист при раскрытии парашюта (при изменении скорости от 60 до 6 м/с) 5,0 g
Космонавты при спуске в космическом корабле «Союз» до 3,0—4,0 g
Летчик при выполнении фигур высшего пилотажа до 5 g
Летчик при выведении самолета из пикирования 8,0—9 g
Перегрузка (длительная), соответствующая пределу физиологических возможностей человека 8,0—10,0 g
Наибольшая (кратковременная) перегрузка автомобиля, при которой человеку удалось выжить 214 g[6]

См. также

Примечания

  1. ↑ Сивухин Д.В. Общий курс физики. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 2005. — Т. 1. Механика. — С. 372.
  2. ↑ В. М. Деньгуб, В. Г. Смирнов. Единицы величин. Словарь — справочник. М.: Изд-во стандартов, 1990, с. 237.
  3. ↑ «Свободное падение тел. Ускорение свободного падения»
  4. ↑ g-Extractor на сайте Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB).
  5. ↑ Центробежное ускорение точки, находящейся на расстоянии r от оси вращения и движущейся с тангенциальной скоростью v, равно v2/r и направлено от оси во вращающейся системе отсчёта. На поверхности условной шарообразной Земли r = R cos φ в точке с широтой φ, а скорость v = 2πr/T, где Т — период обращения Земли (звёздные сутки, 86164,1 секунды). Можно подсчитать, что центробежное ускорение меняется от 0 на полюсах до 3,4 см/с2 на экваторе, причём почти везде (кроме полюсов и экватора) оно не сонаправлено с гравитационным ускорением, направленным к центру Земли.
  6. ↑ Авария Кенни Брака IRL 2003 Texas Chevy 500

Литература

  • А. С. Енохович Краткий справочник по физике. — М.: «Высшая школа», 1976. — 288 с.

dic.academic.ru